Estándares e indicadores grado 10 y 11

 

VI. DÉCIMO A UNDÉCIMO

ESTÁNDARES:   PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ●     Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. ●     Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. ●     Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas de números). ●     Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. ●     Establecer relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.   PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS ●     Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal y transversal) en un cono y en un cilindro. ●     Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos…). ●     Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. ●     Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. ●     Describir, modelar fenómenos periódicos del mundo real y sus funciones trigonométricas. ●     Reconocer y describir curvas o lugares geométricos.   PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ●     Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. ●     Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad. ●     Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.   PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ●     Comparar estudios provenientes de medios de comunicación. ●     Justificar inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar. ●     Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. ●     Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. ●     Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro). ●     Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). ●     Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. ●     Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento). ●     Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.   PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALÍTICOS ●     Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. ●     Interpretar la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos. ●     Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales. ●     Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

GRADO: DÉCIMO

LOGROS PARA EL AÑO: ·         Ubicar en el círculo trigonométrico ángulos en grados y radianes. ·         Dibujar en el plano las funciones trigonométricas. ·         Reconocer e identifica las partes fundamentales de las graficas de las funciones  trigonométricas. ·         Aplicar en forma eficaz el teorema del seno y coseno. ·         Reconocer las características de las funciones inversas. ·         Verificar la veracidad de las identidades trigonométricas. ·         Resolver ecuaciones trigonométricas. ·         Encontrar la solución de sistemas de ecuaciones trigonométricas. ·         Graficar la recta teniendo en cuenta sus pendientes. ·         Graficar las figuras de las cónicas en el plano. ·         Encontrar las partes de las cónicas. ·         Encontrar las longitudes y medida de ángulos en los sistemas sexagesimal y cíclico. ·         Calcular medidas de posición en una distribución de datos. ·         Calcular e interpretar medidas de dispersión. ·         Plantear una investigación y la presentarla como un informe. ·         Aprender a dar un valor numérico a la probabilidad.

ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA UNIDAD Nº: 1 EJE TEMÁTICO: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Circulo trigonométrico. ·         Razones trigonométricas en un triangulo rectángulo con aplicaciones. ·         Teorema del seno y coseno con aplicaciones. ·         Grafica de funciones trigonométricas.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Transforma ángulos  de radianes a grados y de grados a radianes. y ubicar en el círculo trigonométrico. ·         Calcula el valor de las relaciones trigonométricas para un ángulo .       ·         Utiliza la calculadora para encontrar el valor de las funciones trigonométricas. ·         Encuentra el valor de todos los lados y ángulos de un triangulo rectángulo. ·         Resuelve triángulos rectángulos. ·         Traza la altura de un triangulo oblicuángulo y encuentra todas sus partes. ·         Construye las graficas de las funciones trigonométricas teniendo en cuenta  la amplitud, el periodo y ángulo de desfase. ·         Identifica las asíntotas y puntos de corte de una función trigonométrica. ·         Aplica correctamente el teorema del seno y coseno según la realidad.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 15 Semanas   UNIDAD Nº: 2 EJE TEMÁTICO: IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Definiciones ·         Identidades o   Identidades reciprocas. o   Identidades del cociente. o   Identidades pitagóricas. o   Identidades de la suma y resta. o   Identidades del  ángulo doble. o   Identidades del  ángulo medio.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ●     Reconoce e identifica las identidades trigonométricas fundamentales. ●     Resuelve identidades trigonométricas propuestas utilizando las herramientas conocidas.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 4 Semanas   UNIDAD Nº: 3 EJE TEMÁTICO: ECUACIONES   TEMAS Y SUBTEMAS: ●     Ecuaciones trigonométricas.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ●     Encuentra el valor de los ángulos  en la solución de una ecuación. ●     Identifica las posibles soluciones en los diferentes cuadrantes del círculo trigonométrico. ●     Aplica correctamente la suma y resta de ángulos fundamentales para la obtención de un ángulo no fundamental.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 2 Semanas   UNIDAD Nº: 4 EJE TEMÁTICO: GEOMETRÍA ANÁLITICA   TEMAS Y SUBTEMAS: ●     Distancia entre dos puntos. ●     Punto medio. ●     Punto de división. ●     Ecuaciones de la recta. ●     Pendiente de una recta. ●     Rectas paralelas y perpendiculares. ●     Ecuaciones de mediatrices, medianas, bisectrices y alturas de un triangulo cualquiera.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ●     Aplica la formula de distancia y punto medio para encontrar áreas y volúmenes de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados y rombos. ●     Halla y grafica la ecuación de una recta dado :(dos puntos, un punto y la pendiente) ●     Encuentra  la ecuación de una recta conociendo una  recta paralela o perpendicular a ella y un punto de mi nueva recta.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 3 Semanas   UNIDAD Nº: 5 EJE TEMÁTICO: SECCIONES CÓNICAS   TEMAS Y SUBTEMAS: ●     Circunferencia. ●     Parábola. ●     Elipse. ●     Hipérbola.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ●     Reconoce la ecuación Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 como la ecuación general de segundo grado. ●     Encuentra la ecuación de la circunferencia dado el centro y el radio (x-h)2+(y-k)2 = r2. ●     Halla el centro y el radio dado la ecuación canónica o general. ●     Obtiene la grafica, el vértice, corte con los ejes, directriz, Lactus rectum y focos de una parábola dadas la ecuación canónica o general y viceversa.   ó         . ●     Determina la grafica, el vértice, los focos, eje mayor, eje menor y corte con los ejes  de una elipse dadas la ecuación general ó canónica. ●     Obtiene la grafica, los vértices, los focos, corte con los ejes y asuntotas de la hipérbola dadas la ecuación canónica o general y viceversa. ●     Analiza correctamente el comportamiento de las cónicas en la vida cotidiana.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 12 Semanas   ASIGNATURA: ESTADÍSTICA UNIDAD Nº: 1 UNIDAD Nº: 2 EJES TEMÁTICOS: MEDIDAS DE DISPERSION   TEMAS Y SUBTEMAS ·         Rango ·         Varianza. ·         Desviación Estándar y tipica.     EJES TEMÁTICOS: TEORIA COMBINATORIA   TEMAS Y SUBTEMAS:   ·         Variaciones ·         Combinaciones ·         Permutaciones.     INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Calcula los cuartiles, percentiles y deciles en una distribución de datos.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas   UNIDAD Nº: 2 EJES TEMÁTICOS:NOCIONES DE PROBABILIDAD   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Definiciones básicas ·         Espacio muestral ·         Diagrama de árbol ·         Esperanza matematica     INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Calcula el valor absoluto medio, el rango y la desviación media de un conjunto de datos. ·         Calcula la varianza,  la desviación estándar  y el coeficiente de variación de un conjunto de datos.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas   UNIDAD Nº: 3 EJE TEMÁTICO: APLICACIONES TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Aplicaciones                                                                          INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Plantea una investigación y la presenta como un informe. ·         Técnicas de conteo.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Da un valor numérico a la probabilidad. ·         Reconoce los eventos independientes. ·         Argumenta el cálculo de la no probabilidad. ·         Comprende la diferencia entre permutación y combinación.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

TIEMPO DE EJECUCIÓN TOTAL AL AÑO: 36 Semanas

GRADO: UNDÉCIMO

LOGROS PARA EL AÑO: ●     Comprende el concepto de función real de variable real. ●     Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos. ●     Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asintotas y comportamiento local y global. ●     Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, graficas, entre otras). ●     Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones. ●     Reconoce una serie, una sucesión y sus propiedades. ●     Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función. ●     Comprende las características y las propiedades de los límites. ●     Determina adecuadamente los límites de funciones. ●     Establece la continuidad de una función y la relaciona con sus límites. ●     Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado. ●     Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. ●     Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones. ●     Resuelve ejercicios y problemas que involucran derivadas de distintos tipos de funciones. ●     Comprende las características y la definición de integral. ●     Diferencia entre integrales definidas e indefinidas. ●     Establece relaciones entre derivación e integración. ●     Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales. ●     Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano. ●     Determinar la probabilidad condicional de un suceso B dado un suceso A. ●     Encontrar el total de posibilidades en que pueden ocurrir dos o más sucesos a la vez. ●     Utilizar fórmulas para hallar el número de permutaciones y de combinaciones de objetos relacionados. ●     Resolver problemas reales en los que el uso de la combinatoria y las permutaciones es un elemento básico.

UNIDAD Nº: 1 EJE TEMÁTICO: FUNCIONES   TEMAS Y SUBTEMAS: ●     Concepto de función ●     Dominio y rango de una función. ●     Función par. ●     Función impar. ●     Gráficas. ●     Funciones polinomicas ○     Función constante ○     Función lineal. ○     Función  Cuadrática. ●     Funciones racionales ○     Función radical. ●     Funciones trascendentes ○     Función Exponencial. ○     Función Logarítmica. ●     Composición de funciones.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ●     Al realizar problemas de diferente índole sabe con precisión que comportamiento presentan las expresiones matemáticas dadas llevados a un grafico. ●     Realizar prácticas que le permiten entender con claridad los diferentes tipos de funciones. TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas   UNIDAD Nº: 2 EJE TEMÁTICO: LÍMITES   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Funciones inversas. ·         Definición formal de límite. ●     Definición formal de límite. ●     Límites laterales. ●     Propiedades de límites. ●     Limites de funciones indeterminadas. ○     Limites de funciones racionales. ○     Limites de funciones radicales. ·         Límites finitos y en el infinito. ·         Función continúa. o   Continuidad de una función en un punto. o   Continuidad de una función en intervalo. o   Discontinuidades evitables.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Llevar en su análisis el concepto de limite y aplicar el lenguaje algebraico para hallarlo dada cualquier situación ya sea ecuación o función. ·         Tener presente las condiciones para que se de la continuidad en una función.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas   UNIDAD Nº: 3 EJE TEMÁTICO: DERIVADAS   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Concepto. ·         Derivada de una función o   Derivada de una función en un punto. o   Derivada de una función en un intervalo. ·         Reglas de la derivación. ·         Derivada de una constante. ·         Derivada de una potencia ·         Derivada de la suma de funciones ·         Derivada de la resta de funciones ·         Derivada del producto de dos funciones ·         Derivada del cociente de dos funciones. ·         Derivada de funciones compuestas. o   Regla de la cadena. ·         Derivadas de orden superior. ·         Derivadas de funciones trascendentes.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Utilizar los conocimientos adquiridos en este campo observando la utilidad en la facilidad de solucionar problemas que le eran difíciles.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas   UNIDAD Nº: 4 EJE TEMÁTICO: INTEGRALES   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Concepto. ·         Integral indefinida ·         Propiedades de la integral indefinida. o   Tabla de integrales inmediatas. ·         Métodos de integración. o   Integración por sustitución. o   Integración por partes. ·         Integral definida. ·         Propiedades de la integral definida. ·         Calculo de áreas por integración.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Hacer la comparación clara de lo que es derivar e integrar. ·         Resolver ejercicios y problemas que involucran la integración.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 7 Semanas   ASIGNATURA: ESTADÍSTICA UNIDAD Nº: 1 EJE TEMÁTICO: PENSAMIENTO PROBABILÍSTICO   TEMAS Y SUBTEMAS:   -ALICACIONES ESTADISTICAS   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Conoce definiciones básicas. ·         Organiza datos de una encuesta o una serie de números en tablas de frecuencia y los representa de diferentes formas básicas. ·         Sustenta por qué un valor es la media, mediana o moda en un sistema de datos. ·         Identifica un fenómeno probabilístico y determina el conjunto de resultados que se pueden derivar de él.   TIEMPO DE EJECUCION: 7 Semanas   UNIDAD No: 2 EJE TEMATICO: ESTUDIO DE PROBABILIDADES   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Reconoce un suceso probabilístico. ·         Diferencia y reconoce sucesos simples y compuestos.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas   UNIDAD No : 3 EJE TEMATICO: PERMUTACIONES Y COMBINACIONES   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Conteo. ·         Permutaciones. ·         Combinaciones.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Utiliza fórmulas para hallar el número de combinaciones de objetos relacionados ·         Construye permutaciones con los elementos de un conjunto y determina la cantidad total que se pueden construir. ·         Diferencia y reconoce sucesos simples y compuestos.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas   UNIDAD No: 4 EJE TEMATICO: PROBLEMAS DE PROBABILIDADES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES   TEMAS Y SUBTEMAS: ·         Problemas de aplicación de probabilidades. ·         Problemas de Aplicación de conteo y diagramas de árbol. ·         Problemas de aplicación de combinaciones. ·         Problemas de aplicación de permutaciones.   INDICADORES DE DESEMPEÑO: ·         Aplica reglas probabilísticas para determinar la probabilidad de un suceso. ·         Construye permutaciones y combinaciones con los elementos de un conjunto.   TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

TIEMPO DE EJECUCIÓN TOTAL AL AÑO: 40 Semanas