Matemáticas Galán: Estándares e indicadores grado 8 y 9

V. OCTAVO A NOVENO

ESTÁNDARES:

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

● Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.

● Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

● Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas.

● Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

● Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

● Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

● Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

● Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

● Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

● Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

● Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

● Reconocer que, diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas representaciones.

● Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

● Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

● Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

● Comparar resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.

● Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

● Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

● Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

● Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS

● Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

● Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

● Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

● Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

● Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

● Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

● Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.

● Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

· Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

GRADO: OCTAVO

LOGROS PARA EL AÑO:

● Identifica y usa los números enteros y los relaciona en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos, redefine las operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establece conexiones entre ellas.

● Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones.

● Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e interpreta los resultados en relación con el problema original.

● Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o descarta y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla, aplica los procedimientos en la formulación, análisis y resolución de problemas.

● Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos y medición de magnitudes concretas, a partir de sus propias estrategias y las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados.

· Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades.

· Conoce teoremas acerca de líneas paralelas y transversales a estas.

· Conoce y demuestra las propiedades de un triangulo equilátero, isósceles y/o escaleno.

· Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos o mas triángulos sean congruentes o similares.

· Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales.

· Reconoce e identifica las propiedades de conos, cilindros, prismas y pirámides.

· Calcula el área de superficie y el volumen de diferentes sólidos geométricos

· Participa en forma activa y responsable en el desarrollo de las actividades propuestas.

· Construye diferentes figuras geométricas planas utilizando regla, escuadra, compás, transportador.

· Representa la información por medio de tablas de frecuencia. Diferencia los tipos de variables.

· Conoce y da tratamiento a los datos agrupados y no agrupados.

· Realiza graficas estadísticas y formula conclusiones con base en estas.

· Calcula la probabilidad de eventos simples.

ASIGNATURA: ALGEBRA

UNIDAD Nº: 1

EJE TEMÁTICO: CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMAS Y SUBTEMAS:

● Números enteros.

○ Operaciones básicas en el conjunto de los enteros.

○ Polinomios aritméticos.

● Números racionales.

o Operaciones básicas en el conjunto de los números racionales.

● Números reales.

o Propiedades de las operaciones de adición y multiplicación en los números reales.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Reconoce las propiedades que cumplen las operaciones dentro de los diferentes sistemas numéricos.

· Realiza operaciones entre distintos sistemas numéricos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 2 Semanas

UNIDAD Nº: 2

EJE TEMÁTICO: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMAS Y SUBTEMAS:

● Nomenclatura algebraica.

o Término.

o Clases de términos.

o Clases de polinomios.

o Grado de un término y de un polinomio.

● Orden entre polinomios.

● Términos semejantes.

o Reducción de términos semejantes.

o Valor numérico.

o Expresiones algebraicas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Simplifica expresiones algebraicas, de más de tres términos, en los cuales hay términos semejantes. Identifica en una expresión algebraica: el signo, coeficiente, parte literal, exponente.

· Ordena polinomios y halla su valor numérico.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 2 Semanas

UNIDAD Nº: 3

EJE TEMÁTICO: OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMAS Y SUBTEMAS:

● Suma y resta de monomios semejantes.

● Propiedades de la potenciación.

● Multiplicación de monomios.

● División de monomios.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

● Realiza operaciones de suma y resta de polinomios.

● Realiza operaciones de multiplicación y división de polinomios.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 3 Semanas

UNIDAD Nº: 4

EJE TEMÁTICO: OPERACIONES CON POLINOMIOS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Suma y resta de polinomios:

· Suma de polinomios

· Resta de polinomios.

· Signos de agrupación.

· Multiplicación de polinomios

· Simplificación de expresiones que contienen productos.

· División de polinomios:

o División de un polinomio entre un monomio.

o División de polinomio entre polinomio.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Reduce por medio de la suma o de la resta, los términos de un polinomio cuyos coeficientes numéricos son números racionales.

· Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación para multiplicar dos polinomios.

● Reconoce y utiliza correctamente el algoritmo de la división entre polinomios.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 5 Semanas

UNIDAD Nº: 5

EJE TEMÁTICO: PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Productos notables:

· Cuadrado de la suma de dos cantidades.

· Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

· Producto de la suma por la diferencia.

· Cubo de un binomio.

· Triángulo de pascal.

· Cocientes notables.

· Cocientes de las diferentes formas.

· División sintética o regla de ruffini.

· Aplica el teorema del residuo para determinar la divisibilidad entre dos expresiones.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Resuelve productos notables en donde los coeficientes están en diferentes sistemas numéricos.

· Identifica las características de los exponentes para determinar el cociente notable que se puede aplicar.

· Aplica el teorema del residuo para determinar la divisibilidad entre dos expresiones.

TIEMPO DE EJECUCIÓN:

UNIDAD Nº: 6

EJE TEMÁTICO: FACTORIZACIÓN

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Factor común de un binomio y de un polinomio.[1] [2]

· Factor común por agrupación de términos.

· Diferencia de cuadrados perfectos.

· Suma o diferencia de cubos perfectos.

· Suma o diferencia de potencias iguales.

· Trinomio cuadrado perfecto.

· Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

· Trinomio de la forma x²ⁿ+bxⁿ+c.

· Trinomio de la forma ax²ⁿ+bxⁿ+c.

· Cubo perfecto de binomios.

· Factorización completa.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Identifica y aplica el factor común en un polinomio.

· Factoriza binomios teniendo en cuenta los exponentes de sus potencias y los criterios de divisibilidad entre binomios.

· Factoriza un trinomio en cualquiera de sus formas.

· Aplica varios casos en la factorización de una expresión algebraica.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 7

EJE TEMÁTICO: FRACCIONES ALGEBRAICAS – ECUACIONES E INECUACIONES

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de polinomios.

· Adición y sustracción de fracciones algebraicas con igual y con diferente denominador.

· Multiplicación y división de expresiones algebraicas.

· Solución de ecuaciones con diferentes formas.

· Planteamiento y solución de problemas relacionados con ecuaciones.

· Inecuaciones, solución y problemas.

· Ecuaciones lineales, gráficas y sistemas de ecuaciones lineales.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Halla el mcm y el mcd entre varias expresiones algebraicas.

· Soluciona expresiones entre fracciones algebraicas en las cuales se involucran sumas y restas.

· Multiplica y divide correctamente expresiones algebraicas.

· Simplifica expresiones algebraicas reduciendo términos semejantes para luego, resolver ecuaciones.

· Plantea y resuelve problemas mediante la formulación y solución de ecuaciones.

· Aplica las propiedades de las desigualdades en la solución de inecuaciones.

· Soluciona un sistema de ecuaciones por cualquiera de los métodos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

ASIGNATURA: GEOMETRÍA

UNIDAD Nº: 1

EJE TEMÁTICO: ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Ángulos

· Clases según sus medidas.

· Propiedades.

· Paralelas, perpendiculares y Transversales

o Teoremas de Perpendiculares.

o Teoremas de paralelas.

o Teoremas de Transversales.

· Triángulos (repaso).

· Clasificación, Propiedades, construcciones, líneas notables.

· Congruencia de triángulos (LAL, ALA, LLL).

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

● Medir y construir ángulos según la posición aplicada a la propiedad.

● Construir paralelas y perpendiculares a partir de teoremas.

● Medir, construir y analizar triángulos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

UNIDAD Nº: 2

EJE TEMÁTICO: POLIGONOS Y POLIEDROS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Polígonos.

o Cuadriláteros (trapecios, paralelogramos, trapezoides)

· Sólidos geométricos.

· Los poliedros.

o Pirámide

o Prisma.

o Cilindro.

o Cono.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

● Construir y analizar polígonos de diferentes formas.

● Aplicar propiedades en conos, prismas y pirámides.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

UNIDAD Nº: 3

EJE TEMÁTICO: AREAS Y VOLUMENES

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Área y volumen de prismas.

· Área y volumen de cilindros.

· Área y volumen de pirámides.

· Área y volumen de conos.

· Área y volumen de la esfera.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Calcular el área y volumen de algunos sólidos geométricos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

UNIDAD Nº: 4

EJE TEMÁTICO: CONSTRUCCIONES

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Construcción de diferentes figuras geométricas planas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Construir figuras geométricas utilizando regla, escuadra, compás, transportador.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

UNIDAD Nº: 1

EJES TEMÁTICOS: INTRODUCCION A LA ESTADISTICA

Primer periodo

TEMAS Y SUBTEMAS:

-Conceptos básicos (estadística, población, muestra, variables, experimento, dato)

-Razones, proporciones y porcentaje.

EJES TEMATICOS: DATOS NO AGRUPADOS

Segundo periodo

-Recolección y organización de datos no agrupados.

-Distribuciones de frecuencias.

-Variable discreta y continua

-Representación grafica

EJES TEMÁTICOS:PREPARACION DE INVESTIGACIONES ESTADISTICA

Tercer periodo

TEMAS Y SUBTEMAS:

-Definir tema y objetivo

-Fuentes de investigación

-Definir población

EJES TEMÁTICOS:MEDIDAS DE POSICION Y TENDENCIA CENTRAL

Cuarto periodo

-Media aritmética

-Mediana

-Moda

-Media geométrica

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Organiza datos en tabla de frecuencias, absoluta y relativa, y las expresa como fracción, decimal y porcentaje.

· Halla la frecuencia acumulada creciente y decreciente de un conjunto de datos.

· Clasifica las variables de acuerdo a su tipo.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Diferencia entre datos agrupados y no agrupados.

· Agrupa en clases un conjunto de datos dados.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Realiza diagramas de puntos y formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza diagramas de líneas y formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza histograma y formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza polígono de frecuencias y formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza la ojiva y formula conclusiones con base en su análisis.

TIEMPO DE EJECUCIÓN TOTAL AL AÑO: 40 Semanas / Asignatura

GRADO: NOVENO[3]

LOGROS PARA EL AÑO:

· Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.

· Reconoce el dominio y rango de una relación.

· Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.

· Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.

· Conoce la definición y reconoce una función lineal y sus componentes principales.

· Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.

· Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es el caso, las expresa mediante una formula.

· Reconoce y soluciona sistemas de ecuaciones lineales por los diferentes métodos.

· Reconoce sistemas lineales con solución única

· Deduce ecuaciones lineales de problemas reales y encuentra sus soluciones.

· Reconoce una función cuadrática.

· Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales, en caso afirmativo, los métodos para hallarla.

· Construye la grafica de una función cuadrática en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.

· Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales, en caso afirmativo, los métodos para hallarla.

· Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.

· Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

· Aplica correctamente las propiedades de la potenciación y la radicación en polinomios algebraicos.

· Asimila los números complejos como una extensión de los números reales.

· Reconoce una función logarítmica y exponencial y sus principales propiedades.

· Completar igualdades que formen una proporción.

· Encontrar el término desconocido en una proporción.

· Reconocer triángulos semejantes y sus propiedades.

· Aplicar la semejanza en la solución de problemas.

· Manejar criterios de semejanza en triángulos.

· Conocer y aplicar el teorema de thales.

· Solucionar triángulos rectángulos aplicando el teorema de Pitágoras.

· Conocer y hallar perímetros y áreas de polígonos.

· Reconocer las propiedades de las rectas y de los ángulos asociados a una circunferencia.

· Aplicar el concepto de perímetro, área y volumen en la solución de problemas.

· Conocer y calcular las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y los utiliza para resolver ejercicios.

· Aprender a reconocer el concepto sumatoria.

· Calcular las medidas de tendencia y el rango de un conjunto de datos.

· Realizar graficas estadísticas manuales y en computador manejando el programa Excel y analizarlas.

· Aprender a reconocer un suceso probabilístico.

ASIGNATURA: ALGEBRA

UNIDAD Nº: 1

EJE TEMÁTICO: CONJUNTOS Y RELACIONES

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Dominio y rango de una relación.

· Relaciones entre conjuntos.

· Relación – función.

· El plano cartesiano y sus características.

o Ubicación de puntos en el plano cartesiano

· Función lineal (definición y características)

· Gráfica de una función lineal en el plano Cartesiano

· Pendiente de una recta

· Hallar la ecuación de una función lineal

o Teniendo dos puntos

o Teniendo un punto y la pendiente

· Criterio de paralelismo y perpendicularidad.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Comprender el concepto de conjunto y la relación entre dos de ellos para formar una función

· Conocer la definición y reconocer una función lineal y sus componentes principales.

· Graficar una función lineal en el plano cartesiano.

· Hallar la ecuación de una recta por diferentes métodos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 2

EJE TEMÁTICO: FUNCIONES Y ECUACIONES I

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Sistemas de ecuaciones ( definición )

· Resolver un sistema de ecuación ( definición )

· Métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineal de 2 o más incógnitas.

o Método grafico

o Sustitución

o Igualación

o Reducción

o Determinantes ( método de Cramer )

· Planteamiento y solución de problemas reales mediante la aplicación de los métodos de solución de sistemas de ecuaciones.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

· Aplicar diversas estrategias para resolver problemas que involucren la solución de sistemas de ecuaciones lineales.

· Analizar en representaciones gráficas cartesianas el comportamiento de funciones polinómicas.

· Solucionar correctamente problemas cotidianos donde necesita plantear ecuaciones lineales.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 3

EJE TEMÁTICO: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Significado de la potenciación y sus propiedades

· Operaciones fundamentales de la potenciación.

· Significado de la radicación y sus propiedades

· Operaciones fundamentales de la radicación

· Números complejos y sus propiedades.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

· Resolver problemas que contengan la aplicación de propiedades de la potenciación y la radicación.

· Asimilar los números complejos como una extensión de los números reales.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 4

EJE TEMÁTICO: FUNCIONES Y ECUACIONES II

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Función Cuadrática.

· Características de la Función Cuadrática.

· Componentes principales de la función cuadrática.

· Criterios para determinar una función cuadrática

· Números complejos como raíces no reales.

· Aplicación de funciones y ecuaciones cuadráticas.

· Función exponencial.

· Componentes principales de la función exponencial y sus propiedades.

· Función logarítmica.

· Ecuación Logarítmica y sus propiedades.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Entender la definición de función cuadrática, sus componentes y propiedades.

· Graficar una función cuadrática desarrollando todos los pasos.

· Explicar relaciones entre las gráficas de funciones cuadráticas y la solución de ecuaciones cuadráticas.

· Resolver problemas haciendo uso de las ecuaciones cuadráticas.

· Comprender e identificar las propiedades básicas de una función logarítmica y una exponencial.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

ASIGNATURA: GEOMETRÍA

UNIDAD Nº: 1

EJE TEMÁTICO: PROPORCIONES Y SEMEJANZA

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Repaso de nociones básicas de geometría.

· Razones y proporciones.

· Teorema fundamental de las proporciones.

· Semejanza de polígonos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Encuentro el valor desconocido en una proporción.

· Pruebo que dos o más polígonos dados son semejantes y completo las proporciones que se deducen de tal semejanza.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 7 Semanas

UNIDAD Nº: 2

EJE TEMÁTICO: TRIÁNGULOS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Semejanza de triángulos.

· Criterios de semejanza en triángulos rectángulos.

· Segmentos proporcionales. Teorema de thales.

· Teorema de Pitágoras.

· Área del cuadrado y el triángulo.

· Área de cuadriláteros.

· Área de polígonos semejantes.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Aplica correctamente los tres criterios para determinar la semejanza de triángulos en el cálculo de algunos de sus elementos.

· Utiliza el teorema de Thales para obtener otras propiedades relativas a las figuras geométricas y en la solución de problemas.

· Aplico el teorema de Pitágoras en la solución de ejercicios donde necesitemos hallar el valor de un cateto o la hipotenusa.

· Identifica y encuentra el área de diferentes sólidos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 3

EJE TEMÁTICO: CIRCUNFERENCIA, AREAS Y VOLÚMENES DE ALGUNOS POLIEDROS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Elementos de la circunferencia y el círculo.

· Área del cilindro y el cono.

· Principales poliedros.

· Área de la esfera.

· Áreas sombreadas.

· Área y volumen de cilindros.

· Área y volumen de pirámides y esferas.

· Área y volumen de conos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Identifica y encuentra el área de diferentes sólidos.

· Resuelve problemas en los que hay que calcular el volumen de diferentes sólidos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

UNIDAD Nº: 4

EJE TEMÁTICO: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

TEMAS Y SUBTEMAS:

· Medición de ángulos y funciones especiales.

· Las funciones trigonométricas de un ángulo en general en el círculo trigonométrico.

· Las funciones trigonométricas como funciones de los números reales.

· Ejercicios de aplicación.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Transforma ángulos de radianes a grados y viceversa y ubica en el círculo trigonométrico.

· Calcula el valor de las relaciones trigonométricas para un ángulo.

· Encuentra el valor de todos los lados y ángulos de un triángulo rectángulo.

· Traza la altura de un triángulo oblicuángulo y encuentra todas sus partes.

· Resuelve triángulos rectángulos.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 9 Semanas

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

UNIDAD Nº: 1

EJE TEMÁTICO: DATOS AGRUPADOS

Primer periodo

-Definiciones básicas (clases de intervalo, rango, longitud de intervalo, marca de clase).

TEMAS Y SUBTEMAS:

UNIDAD Nº: 2

EJE TEMÁTICO: Distribuciones de frecuencia

Segundo periodo

-Distribuciones de frecuencia

-Representación grafica

UNIDAD Nº: 3

EJE TEMÁTICO:MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Tercer periodo

-Medidas de tendencia central

-Media aritmética

-Moda

-Media

-Cuartiles, deciles, percentiles.

UNIDAD Nº: 4

EJE TEMÁTICO:APLICACIÓN

Cuarto periodo

-Aplicación

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Representa la suma de datos de manera simplificada.

· Resuelve sumatorias con base en las reglas de la misma.

· Reconoce el concepto sumatoria como una serie de sumas que se efectúan desde un límite inferior hasta un límite superior.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Calcula la media, moda, mediana y media ponderada para datos agrupados.

· Calcula el rango de un conjunto de datos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Realiza diagramas de barras y diagramas circulares. Formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza pictogramas y graficas de asociación. Formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza diagramas de puntos y líneas. Formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza histogramas y formula conclusiones con base en su análisis.

· Realiza Polígonos de frecuencias y ojivas y formula conclusiones con base en su análisis.

· Construye graficas estadísticas en el computador por medio del programa Excel.

INDICADORES DE DESEMPEÑO:

· Reconoce un suceso probabilístico.

· Construye diagramas de árbol.

TIEMPO DE EJECUCIÓN: 10 Semanas

TIEMPO DE EJECUCIÓN TOTAL AL AÑO: 36 Semanas / Asignatura

es factor común monomio y factor común polinomio

Gracias profe, por su corrección.

Pero, tengo una duda con respecto a este tema.

Revisando este material sobre financiera y economía en este enlace http://www.icfes.gov.co/examenes/component/docman/doc_view/923-2-lineamientos-sobre-educacion-economica-y-financiera-2014?Itemid=

y me parece un buen material para las olimpiadas

Matemáticas Galán

martes, 27 de enero de 2015

Estándares e indicadores grado 8 y 9

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